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如圖,拋物線軸的一個交點A在點(-2,0)和(-1,0)之間(包括這兩點),頂點C是矩形DEFG上(包括邊界和內部)的一個動點,則

(1)        (填“”或“”);

(2)a的取值范圍是                 。

 

【答案】

      

【解析】解:觀察圖形發現,由拋物線的開口向下得到a<0,頂點坐標在第一象限得到b>0,拋物線與y軸的交點在y軸的上方推出c>0,由此即可判定

①當拋物線過當以D為頂點,過(-1,0)時,拋物線開口最小,a的絕對值最大為

②當拋物線過當以F為頂點,過(-2,0)時,拋物線開口最大,a的絕對值最小為 

將a值代入拋物線,得:

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•歷下區一模)如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于C(0,3),M是拋物線對稱軸上的任意一點,則△AMC的周長最小值是
10
+5
10
+5

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知m,n是方程x2-6x+5=0的兩個實數根,且m<n拋物線y=-x2+bx+c.的圖象經過點A(m,0),B(0,n).
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)如圖,拋物線與x軸的另一交點為C,B為y軸拋物線的交點,若P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交于點H,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,拋物線與軸交于、(6 , 0)兩點,且對稱軸為直線x = 2,與軸交于點

(1)求拋物線的解析式;

(2)是拋物線對稱軸上的一個動點,連接MA、MC,

當△MAC的周長最小時,求點的坐標;

(3)點在(1)中拋物線上,點為拋物線上一

動點,在軸上是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在,直接寫出所有

滿足條件的點的坐標,若不存在,請說明理由。

 


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科目:初中數學 來源:2012年內蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠仁中學中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

已知m,n是方程x2-6x+5=0的兩個實數根,且m<n拋物線y=-x2+bx+c.的圖象經過點A(m,0),B(0,n).
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)如圖,拋物線與x軸的另一交點為C,B為y軸拋物線的交點,若P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥x軸,與拋物線交于點H,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:2011年上海市徐匯區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2011•徐匯區一模)如圖,拋物線與x軸相交于A、B,與y軸相交于點C,過點C作CD∥x軸,交拋物線點D.
(1)求梯形ABCD的面積;
(2)若梯形ACDB的對角線AC、BD交于點E,求點E的坐標,并求經過A、B、E三點的拋物線的解析式;
(3)點P是直線CD上一點,且△PBC與△ABC相似,求符合條件的P點坐標.

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