Question

（2005•寧波）若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l對角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．
解答：解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
則四邊形EFGH是菱形．故選C．
點(diǎn)評：本題利用了中位線的性質(zhì)和菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形．