Question

如圖，菱形ABCD的邊長為a，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且OA=a，OB=OC=OD=1，則a等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：易證△BOC∽△ABC，即可得，即，解得a的值即可解題．
解答：解：∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以，
即，
所以，a²-a-1=0．
由a＞0，
解得．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，等腰三角形底角相等的性質(zhì)，相似三角形的判定和對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中列出關(guān)于a的方程式并求解是解題的關(guān)鍵．