Question

王先生上午8：30從甲地出發騎車去乙地，途經丙地用時12分鐘，到達乙地的時間是8：55．為了估測路程等有關數據，王先生特意在乙地中心廣場的環形道上，按來時的騎車速度進行測試，其行駛的路程y（米）與時間x（分）的函數關系如圖1所示．

（1）試估計王先生從甲地到乙地的平均速度是多少米/分，甲、丙兩地，乙、丙兩地的路程分別是多少米．
（2）下午4：00，王先生從乙地出發，以200米/分的速度行駛，按來時的路線回甲地，在未到丙地的250米處由于自行車故障耽誤了半小時后，趕緊以325米/分的速度回甲地，中途沒有再停留．問：
①王先生到甲地的時間是下午幾時．
②王先生回甲地過程中，離甲地的路程x（米）與時間t（分）之間的函數關系如圖2，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數解析式．

Answer 1

分析：（1）由圖1王先生6分鐘騎行了1500m，根據速度=路程÷時間，從而可以求出他從甲地到乙地的速度；再根據速度和時間就可以求出甲、丙兩地，乙、丙兩地的路程；
（2）①分段求出時間，再累加起來算出到甲地的時間；
②根據函數圖象和題中給出的信息算出B點坐標及列出CD段函數解析式．

解答：解：（1）由圖1可以得出王先生的平均速度為：1500÷6=250m/分，
∴甲丙兩地的路程為：250×12=3000m，
乙、丙兩地的路程為：250×（25-12）=3250m；

（2）①

3250-250

200

+30+

3000+250

325

=55分鐘，
∴王先生到甲地的時間是下午4點55分；
②王先生從乙地出發，以200米/分的速度行走到離丙地250米處時實際走了3000米，用時

3250-250

200

=15，此時王先生離A地3250米，所以點B的坐標是（15，3250），
點C的坐標是（45，3250），點D的坐標是（55，0），
設線段CD所在直線的函數解析式是s=kt+b，將點C，D的坐標代入，得

3250=45k+b 0=55k+b

，
解得：

k=-325 b=17875

，
∴所以線段CD所在直線的函數解析式：s=-325t+17875（45≤t≤55）．

點評：本題考查了一次函數的綜合應用的能力，待定系數法求函數的解析式的運用，將函數方程、函數圖象與實際結合起來，考查學生的理解能力及對圖象識別能力．