Question

四川地震后，同學們都希望能為那里的孩子貢獻自己的一份心意，于是由班委小麗、小英兩人負責選購圓珠筆、鋼筆，送給災區的同齡人．他們去了商場，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．
（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆共22支，剛好用去了120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？
（2）若購買圓珠筆可九折優惠，鋼筆可八折優惠，在所需費用不超過120元的前提下，她們決定多買一些給筆送給他們，有幾種可供選擇的方案？如果是你，你會如何安排？請你寫出你的選購方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知：設購買的圓珠筆為x支，購買的鋼筆為y支，則圓珠筆與鋼筆的和等于22支，即x+y=22；圓珠筆的支數×每支的價格+鋼筆的支數×每支的價格=120，即5x+6y=120；根據兩個等量關系式，可以解得x，y的值；
（2）若打折后，圓珠筆每支5×0.9=4.5元，鋼筆每支6×0.8=4.8元；則設購買x支圓珠筆，購買y支鋼筆，則鋼筆的總價錢+圓珠筆的總價錢≤120，即4.5x+4.8y≤1200，0≤y≤25，0≤x≤26；從不等式可以看出有多少種方案．
解答：解：（1）設購買的圓珠筆為x支，購買的鋼筆為y支，則由題意可得：
解得：x=12，y=10；
所以購買了12支圓珠筆，購買了10支鋼筆．

（2）由題意可知：打折后的圓珠筆和鋼筆的單價分別為5×0.9=4.5元，6×0.8=4.8元；
設購買x支圓珠筆，購買y支鋼筆．
則4.5x+4.8y≤120；0≤y≤25，0≤x≤26；
從上面的不等式可以看出有25+26=51種方案；
如果是我，我將買26支圓珠筆、0支鋼筆，這樣買的最多．
點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．同時本題還考查了不等式的應用．