Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標(biāo)為（1，2），將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=（x＞0）上，則k的值為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：由旋轉(zhuǎn)可得點D的坐標(biāo)為（3，2），那么可得到點C的坐標(biāo)為（3，1），那么k等于點C的橫縱坐標(biāo)的積．
解答：解：易得OB=1，AB=2，
∴AD=2，
∴點D的坐標(biāo)為（3，2），
∴點C的坐標(biāo)為（3，1），
∴k=3×1=3．
故選B．
點評：解決本題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到在反比例函數(shù)上的點C的坐標(biāo)．