Question

如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

Answer 1

【答案】分析：根據BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求證△ABC和△FDC全等即可．
解答：證明：∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，
∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F
∴△ABE≌△FDC，
∴AE=FC．
點評：此題主要考查全等三角形的判定與性質和平行線的性質等知識點的理解和掌握，此題的關鍵是利用平行線的性質求證△ABC和△FDC全等．