Question

18、如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

A、AB=BF

B、AE=ED

C、AD=DC

D、∠ABE=∠DFE

Answer 1

分析：從已知條件思考，利用角平分線的性質(zhì)，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得很多結(jié)論，然后與選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)比對，答案可得．

解答：解：∵∠BAD+∠ABD=90°，∠ABD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C（同角的余角相等）
又∵EF∥AC
∴∠BFE=∠C
∴∠BAD=∠BFE
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
又BE=BE
∴△ABE≌△FBE
∴AB=BF．
故選A．

點(diǎn)評：此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，同角的余角相等，三角形全等的判定等知識點(diǎn)．