Question

李明、林紅和王軍三位同學同時測量△ABC的三邊長，李明說：“有一條邊長為4．”林紅說：“三角形周長是11．”王軍說：“三條邊的長度是三個不同的整數．”那么△ABC的最大邊長是

5

．

Answer 1

分析：根據已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據三角形的三邊關系可以得到另外兩邊之差應小于4，則最大的差應是3，從而求得最大邊．

解答：解：設這個三角形的最大邊長為a，最小邊是b．
根據已知，得a+b=7．
根據三角形的三邊關系，得
a-b＜4，
則a-b=3．
解得a=5，b=2．
故答案為：5．

點評：考查了三角形三邊關系，此題要能夠根據三角形的三邊關系分析得到其最大邊和最小邊的差．