Question

已知x₁，x₂是方程2x²-7x+4=0的兩個根，則x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ，（x₁-x₂）²=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=-=，x₁•x₂==2，變形（x₁-x₂）²得到（x₁+x₂）²-4x₁•x₂，然后利用整體思想進行計算．
解答：解：根據題意得x₁+x₂=-=，x₁•x₂==2，
所以（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=-8=．
故答案為，2，．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．