【題目】如圖為二次函數
的圖象，
、
、
為拋物線與坐標軸的交點，且
，則下列關系中正確的是（ ）
A. ac<0 B. b<2a C. a+b=-1 D. a-b=-1
【答案】D
【解析】
根據OC=1，可得c=1，然后根據x=1時，y＞0，可得a+b+1＞0，所以a+b＞-1；根據拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據c=1，可得ac＞0；根據OA=1，可得x=-
＜-1，然后根據a＞0，可得b＞2a；根據OA=1，可得x=-1時，y=0，所以a-b+c=0，然后根據c=1，可得a-b=-1，據此判斷即可．
∵OC=1，
∴c=1，
又∵x=1時，y＞0，
∴a+b+1＞0，
∴a+b＞-1，
∴選項C不正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
又∵c=1，
∴ac=a＞0，
∴選項A不正確；
∵OA=1，
∴x=-＜-1，
又∵a＞0，
∴b＞2a，
∴選項B不正確；
∵OA=1，
∴x=-1時，y=0，
∴a-b+c=0，
又∵c=1，
∴a-b=-1，
∴選項D正確．
故選D．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝
，點D在邊BC上，連接AD，在AD上方作等邊三角形ADE，連接EC．
(1)求證：DE＝CE；
(2)若點D在BC延長線上，其他條件不變，直接寫出DE，CE之間的數量關系(不必證明)；
(3)當點D從點B出發沿著線段BC運動到點C時，求點E的運動路徑長．
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【題目】如圖，把正方形ABCD和Rt△ABE重疊在一起，其中AB=2，∠BAE=60°，若把Rt△ABE繞直角頂點B按順時針方向旋轉，使斜邊AE恰好經過正方形的頂點C，得到Rt△A′BE′，AE與A′B、A′E分別相交于點F，G，那么△ABE與△A′BE′的重疊部分（即四邊形BCGF部分）的面積為_____．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，直角尺的直角頂點
在
上滑動時（點與
，
不重合），
一直角邊經過點
，另一直角邊
交于點
，我們知道，結論“
”成立．
當
時，求
的長；
是否存在這樣的點，使
的周長等于
周長的
倍？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲
枚均勻的骰子，落地后如果它們點數相同，則小聰得
分；如果它們點數不相同，則小兵得分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是________．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為________________________________．
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【題目】在同圓或等圓中，如果弧AB的長度=弧CD的長度，則下列說法正確的個數是（ ）
弧AB的度數等于弧CD的度數；
所對的圓心角等于弧CD所對的圓心角；
弧AB和弧CD是等弧；
弧AB所對的弦的弦心距等于弧CD所對的弦的弦心距．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為原點，
點坐標為
，
點坐標為
，以
為直徑的圓
與
軸的負半軸交于點
．
（1）求圖象經過，，三點的拋物線的解析式；
（2）設
點為所求拋物線的頂點，試判斷直線
與
的關系，并說明理由．
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【題目】小美周末來到公園，發現在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規定：
①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；
②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應付費3元．
（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大？
（2）假設有100人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？
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