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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關系式中成立的是( )

A.0
B.0
C.1
D.
【答案】分析:易得函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標都大于零,若假設函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為(0,0)、(2,0),則對稱軸x=1,又因為函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標都大于零,所以對稱軸x>1.根據另一根不難確定對稱軸的取值范圍.
解答:解:假設函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為(0,0)、(2,0),
∴對稱軸x=1,
又∵函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標都大于零,
∴對稱軸x>1
由圖象可知:另一交點的橫坐標為:1<-<2,
故選C.
點評:數形結合法、假設法都是解決數學習題常用的方法,巧妙運用解題方法可以節省解題時間.
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是( 。

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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