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梯形ABCD∽梯形A’B’C’D’， S△ABC∶S△A’B’C’ ＝1∶3，則BD∶B’D’＝________，

S梯形ABCD∶S梯形A’B’C’D’＝________。

 

答案：
解析：

1∶，1∶3

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

善于學習的小敏查資料知道：對應角相等，對應邊成比例的兩個梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個問題，你能幫助解決嗎？
問題一：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）從特殊情形入手探究．假設梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線（如圖①）．根據相似梯形的定義，請你說明梯形AMND與梯形ABCD是否相似；
（2）一般結論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形
 
；（填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”．不要求證明）
問題二：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似？
（1）從特殊平行線入手探究．梯形的中位線截兩腰所得的兩個小梯形
 
；（填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”．不要求證明）
（2）從特殊梯形入手探究．同上假設，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線PQ（點P，Q在梯形的兩腰上，如圖②），使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎？請根據相似梯形的定義說明理由；
（3）一般結論：對于任意梯形（如圖③），一定
 
（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底邊的直線PQ，使截得的兩個小梯形相似．若存在，則確定這條平行線位置的條件是
APPB
=
 
．（不妨設AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，①在梯形ABCD中，AD∥BC．現有3個關系式：
②AB=AD+BC，③DE=CE，④AE⊥BE．
請在所給的關系式②，③，④中選取兩個與①組成條件，剩余的一個作為結論，使得由條件能正確推出結論并說明你的理由．
我選取的條件是關系式
③
③
，
④
④
和①．（填寫序號）
結論是關系式
②
②
．（填寫序號）
由條件能正確推出結論，理由如下：
連接AB的中點F與E，
∴EF為梯形ABCD的中位線，
∴EF=
1
2
（AD+BC）
∵AE⊥BE．
∴EF=
1
2
AB，
∴AB=AD+BC
連接AB的中點F與E，
∴EF為梯形ABCD的中位線，
∴EF=
1
2
（AD+BC）
∵AE⊥BE．
∴EF=
1
2
AB，
∴AB=AD+BC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 點
E在下底邊BC上，點F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為x，試用含x的代數式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇揚州江都區麾村中學九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為，試用含的代數式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都區麾村中學九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為，試用含的代數式表示△BEF的面積；

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

 

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