Question

如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點M為直線AB上一個動點，點N在x軸上方的坐標平面內(nèi)，若以M，N，O，B為頂點的四邊形是菱形，則N的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)OB為菱形的對角線，OB為菱形的邊兩種情況，分別求出符合條件的N點坐標．
解答：解：①當(dāng)OB為菱形的對角線時，如圖1，由OB=5可知，M點縱坐標為，
代入直線中，得M點橫坐標為-5，
∵M、N關(guān)于y軸對稱，∴N（5，）；

②當(dāng)OB為菱形的邊時，如圖2，
延長MN交x軸于P點，
∵OA=10，OB=5，
∴AB==5，
而ON=5，由△OPN∽△AOB，
得==，即==，
解得OP=2，PN=，
∴N（2，），
同理可得N′（-4，8）．

故答案為：（2，）（-4，8）（5，）．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，菱形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)OB為菱形的對角線，菱形的邊，分類求解．