Question

11、三角形紙片內有100個點，連同三角形的頂點共103個點，其中任意三點都不共線．現以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數為

201

．

Answer 1

分析：根據題意可以得到當三角形紙片內有1個點時，有3個小三角形；當有2個點時，有5個小三角形；當n=3時，有7個三角形，因而若有n個點時，一定是有2n+1個三角形．

解答：解：根據題意有這樣的三角形的個數為：2n+1=2×100+1=201，
故答案為：201．

點評：此題主要考查了利用平面內點的個數確定三角形個數，根據n取比較小的數值時得到的數值，找出規律，再利用規律解決問題．