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如圖在直線L上求作一點C, 使它到A, B的距離相等. 作法是

[　　]

A.以直線L為對稱軸, 找到A的對稱點A', 連結A'B交直線L于C.

B.以直線L為對稱軸, 找到B的對稱點B', 連結AB'交直線L于C.

C.作線段AB的垂直平分線交直線L于C.

D.無法作.

答案：C

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂

點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=a（x+1）²+c（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，其頂點為M，已知直線MC的函數表達式為y=kx-3，與x軸的交點為N，且cos∠BCO=

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q，若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

九（1）班數學課題學習小組，為了研究學習二次函數問題，他們經歷了實踐--應用--探究的過程：
（1）實踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應用：按規定機動車輛通過隧道時，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學習小組為進一步探索拋物線的有關知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內作矩形ABCD，使頂點C、D落在拋物線上，頂點A、B落在x軸上．設矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點作一條y=x的直線OM，交拋物線于點M，交拋物線對稱軸于點N，P 為直線0M上一動點，過P點作x軸的垂線交拋物線于點Q．問在直線OM上是否存在點P，使以P、N、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京二模）已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）請你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•長寧區一模）如圖，在直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，A（-1，2）．
（1）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足是C、D．求證：△ACO∽△ODB；
（2）求B點的坐標；
（3）設過A、B、C三點的拋物線的對稱軸為直線l，在直線l上求點P，使得S_△ABP=S_△ABO．

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