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如圖所示,放在直角坐標系中的正方形的邊長為4. 現做如下實驗:轉盤被劃分成三個相同的扇形,并分別標上數字1,2,3,分別轉動兩次轉盤,轉盤停止后,指針所指的數字作為直角坐標系中點的坐標(第一次作橫坐標,第二次作縱坐標),指針如果指在界線上,則重新轉動轉盤.

(1)請你用樹狀圖或列表的方法,求點落在正方形面上(含內部與邊界)的概率.

(2)將正方形向右至少平移多少個整數單位,使點落在正方形面上(含內部與邊界)的概率為

解:(1)畫樹狀圖或列表法

共有9種情況,落在正方形面上(含內部與邊界)有4種,故概率為.

(2)向右至少平移1個單位,使點落在正方形面上(含內部與邊界)的概率為

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如圖所示,將正方邊形放在直角坐標系中,中心與坐標原點重合,若A點的坐示為,則點C的坐標為            

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(1)求點B的坐標;

(2)求拋物線的解析式;

(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。

 

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