Question

設m＝2¹⁰⁰，n＝3⁷⁵，為了比較m與n的大小．小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵， n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵，顯然m＜n。現在設
x＝4³⁰，y＝3⁴⁰，請你用小明的方法比較x與y的大小。（本題10分）

Answer 1

x＜y

解析試題分析：先根據冪的乘方法則得到x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰  ， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰ = 81¹⁰，即可比較大小。
∵x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰  ， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰ = 81¹⁰，

考點：本題考查的是冪的乘方
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘.