Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F(xiàn)分別是BC，AC上的點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CF=BE，DF=DB，則∠ADE的度數(shù)為（　�。�

• A、40°
• B、50°
• C、70°
• D、71°

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件得出△CDF≌△EDB，從而得出CD=DE，從而得出△ACD≌△AED，從而得出∠DAE=20°，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意：
在Rt△CDF和Rt△EDB中，

FC=BE DF=DB

，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴CD=DE，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中

CD=DE AD=AD

，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠DAE=20°，
∴∠ADE=70°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及全等三角形的性質(zhì)，難度適中．