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(2011年青海,27,10分)認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.

探究1:如圖11-1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發現∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

探究2:如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?請說明理由.

探究3:如圖11-3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A有怎樣的關系?(只寫結論,不需證明)

結論:                                                           .

 

(1)探究2結論:∠BOC=

理由如下:

∵ BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線

(2)探究3:結論∠BOC=90°-

解析:略

 

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C.           D.π和

 

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