Question

如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

Answer 1

證明：在△ABE和△ACD中，
∵，∴△ABE≌△ACD（AAS）。
∴BE=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。

要證明BE=CD，把BE與CD分別放在兩三角形中，證明兩三角形全等即可得到，而證明兩三角形全等需要三個(gè)條件，題中已知一對(duì)邊和一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，觀察圖形可得出一對(duì)公共角，進(jìn)而利用AAS可得出三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得證。