Question

49、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），并且abc≠0，試寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)的表達(dá)式

y=x²+x+2

．

Answer 1

分析：已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），把（-1，2）代入解析式得到：a-b+c=2，并且abc≠0，即a，b，c都不是0，可以選定滿足條件的a，b，c任意一組值，確定解析式．本題答案不唯一．

解答：解：把點(diǎn)（-1，2）代入y=ax²+bx+c中，得
a-b+c=2
又abc≠0
由此可設(shè)a=1，b=1，則c=2
∴滿足條件的函數(shù)的表達(dá)式為y=x²+x+2．

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)解析式可以利用待定系數(shù)法，本題是一個(gè)需要熟練掌握的問(wèn)題．