Question

（2012•鞍山一模）在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從A地運往B地，到達B地卸貨后返回．設汽車從A地出發(fā)x（h）時，汽車與A地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關系如圖所示．
（1）請你分別求出這輛汽車往、返的速度；
（2）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；
（3）求這輛汽車從A地出發(fā)6小時與A地的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形，可得出往返時需要的時間，繼而可得出這輛汽車往、返的速度；
（2）分三段寫出y與x的函數(shù)關系式，①0≤x≤3，②3＜x≤5.5，③5.5＜x≤8，利用待定系數(shù)法即可得出每段的函數(shù)關系式．
（3）結合（2）所求得的函數(shù)關系式，即可得出這輛汽車從A地出發(fā)6小時與A地的距離．

解答：解：（1）根據(jù)所給圖形可得：汽車去時用時3小時，回來時用時2.5小時，
故可得汽車去時的速度為：

1500km

3h

=500km/h，返回時的速度=

1500km

2.5h

=600km/h．
（2）①當0≤x≤3時，設函數(shù)解析式為y=k₁x，則根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點（3，1500），可得1500=3k₁，
解得：k₁=500，即函數(shù)解析式為y=500x；
②當3＜x≤5.5，可得函數(shù)解析式為：y=1500；
③當5.5＜x≤8，設函數(shù)解析式為y=k₂x+b，則根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點（5.5，1500）、（8，0），可得

5．5k2+b=1500 8k2+b=0

，
解得：

k2=-600 b=4800

．
即函數(shù)解析式為：y=-600x+4800．
綜上可得y與x的函數(shù)關系式為：y=

500x(0≤x≤3) 1500(3＜x≤5.5) -600x+4800(5.5＜x≤8)

．
（3）將x=6代入（2）所求得的函數(shù)關系式可得：y=1200千米，
即這輛汽車從A地出發(fā)6小時與A地的距離為1200千米．

點評：此題考查了一次函數(shù)的應用，涉及了分段函數(shù)的知識，解答本題的關鍵是準確讀圖，求出每段函數(shù)的函數(shù)解析式，難度一般．