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如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點,連接AF,CE.

(1)求證:△BEC≌△DFA;

(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.


證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD=BC,

又∵E、F分別是邊AB、CD的中點,

∴BE=DF,

∵在△BEC和△DFA中,

∴△BEC≌△DFA(SAS).

(2)由(1)得,CE=AF,AD=BC,

故可得四邊形AECF是平行四邊形.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


若|a﹣1|=2,則a=___________

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如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠B=110°,延長AD至F,延長CD至E,連接EF,則∠E+∠F等于(   )

A.110°           B.30°    C.50°        D.70°

 [來源:Z。xx。k.Com]

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如圖,小聰在作線段AB的垂直平分線時,他是這樣操作的:分別以A和B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于C、D,則直線CD即為所求.根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(    )

A.矩形         B.菱形         C.正方形         D.等腰梯形

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一個菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,則這個菱形的面積等于(  )

    A.48cm2     B.24cm2     C.12cm2     D.18cm2

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若|x﹣2|+(y+1)2=0,則yx=__________

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如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,AC,BD相交于點O,則圖中等腰三角形的個數是(  )

A. 8            B. 6            C. 4            D. 2

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如圖所示,EF過ABCD的對角線的交點O交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為______.

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股民小明上周末買進某公司股票1000股,每股23元,如表為本周內每日該股票的漲跌情況(單位:元)

 星期

 一

 二

 四

 每股漲跌

+2

+4.5

﹣1

﹣2.5

﹣2

(1)星期三收盤時,每股是多少元?

(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?

(3)已知小明買進股票時付了0.15%的手續費,賣出時需付成交額0.15%的手續費和0.1%的交易稅,如果小明在周末收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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