Question

（2013•惠州一模）手工課上，小紅用紙板制作一個高4cm，底面周長6πcm的圓錐漏洞模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積為（　　）

A．15πcm²

B．18πcm²

C．21πcm²

D．24πcm²

Answer 1

分析：首先求得扇形的底面半徑長，然后利用勾股定理求得圓錐的母線長，最后利用扇形的面積公式即可求解．

解答：解：設底面半徑是r，則2πr=6π，
解得：r=3，
則母線長是：

42+32

=5，
則她所需紙板的面積是：

1

2

×6π×5=15πcm²．
故選A．

點評：正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．