Question

如圖，已知AD，AE分別是△ABC的中線和高，且AB=5cm，AC=3cm，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差為_(kāi)_______cm．△ABD的面積與△ACD的面積的關(guān)系為_(kāi)_______．

Answer 1

2    S_△ABD=S_△ACD
分析：△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，據(jù)此答題即可．
解答：△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD，
∵AD是BC的中線，
∴BD=CD，
∵AB=5cm，AC=3cm，
∴△ABD的周長(zhǎng)-△ACD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），
∵△ABD與△ACD的底相等，高都是AE，
∴它們的面積相等．
故答案為：2；S_△ABD=S_△ACD．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的中線概念和性質(zhì)．