Question

已知：如圖，直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

Answer 1

分析：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，用兩點法列方程組求k、b的值即可；
（2）由圖象得OA、OB的長度，根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答：解：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，把A（0，1），B（-2，0）代入，得

-2k+b=0 b=1

，
解得

k= 1 2 b=1

，
∴y=

1

2

x+1；

（2）根據(jù)圖象可知，OA=1，OB=2，
∴S_△ABO=

1

2

×OB×OA=1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標系中三角形的面積計算．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖形確定三角形的底和高．