【題目】在數軸上，點A表示1，現將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1 ， 第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2 ， 第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3 ， 則A3表示的數是按照這種移動規律移動下去，第n次移動到點AN ， 如果點AN與原點的距離不小于20，那么n的最小值是 ． 
【答案】﹣5；13
【解析】解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數，1﹣3=﹣2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數為﹣2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數為4﹣9=﹣5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數為﹣5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數為7﹣15=﹣8；
…；
則A7表示的數為﹣8﹣3=﹣11，A9表示的數為﹣11﹣3=﹣14，A11表示的數為﹣14﹣3=﹣17，A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的數為7+3=10，A8表示的數為10+3=13，A10表示的數為13+3=16，A12表示的數為16+3=19，
所以點AN與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13，
所以答案是：﹣5，13．
【考點精析】掌握數與式的規律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象與一次函數y=3x的圖象相交于點A，其橫坐標為2．
（1）求k的值；
（2）點B為此反比例函數圖象上一點，其縱坐標為3．過點B作CB∥OA，交x軸于點C，直接寫出線段OC的長．
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【題目】問題探究：觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=（
）2=22
1+3+5=9=（
）2=32
1+3+5+7=16=（
）2=42
…
問題解決：
（1）試猜想1+3+5+7+9…+49的結果為 ；
（2）若n 表示正整數，請用含n 的代數式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1） 的結果．
問題拓展：
（3）請用上述規律計算：1017+1019+…+2017+2019．
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【題目】已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
（1）求證：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度數．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是 
上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F． 
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DFDB；
（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和⊙O的半徑．
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【題目】我市某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y= 
的一部分，請根據圖中信息解答下列問題： 
（1）求k的值；
（2）恒溫系統在一天內保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？
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【題目】體育課上，老師為了解女學生定點投籃的情況，隨機抽取8名女生進行每人4次定點投籃的測試，進球數的統計如圖所示．
（1）求女生進球數的平均數、中位數；
（2）投球4次，進球3個以上（含3個）為優秀，全校有女生1200人，估計為“優秀”等級的女生約為多少人？
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【題目】如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：
（1）平移后的三個頂點坐標分別為：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）畫出平移后三角形A1B1C1；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的一半長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連結CD，若AC=5，AB=11，則△ACD的周長為（ ）
A.11
B.16
C.21
D.27
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