【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫(huà)出△A1OB1；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；
（2）利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)AB所掃過(guò)的面積＝
＋
－
－
＝
－
求解，再求出BO掃過(guò)的面積＝
，然后計(jì)算即可得解．
試題解析：
解：（1）△A1OB1如圖所示；
（2）由勾股定理得，OA＝
＝
，
∵AB所掃過(guò)的面積＝
＋
－
－
＝
－
，
BO掃過(guò)的面積＝
，
∴線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和
＝
－
＋
＝
＝
＝
．
習(xí)題精選系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元，乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元，在定價(jià)銷售時(shí)，2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元．
（1）每件甲商品與每件乙商品的售價(jià)分別是多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過(guò)4200元，則至多進(jìn)貨甲商品多少件？
（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0≤t≤5．
（1）AE＝________，EF＝__________
（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（
相遇時(shí)除外）
（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下(單位：米)：
+6 | - 5 | +9 | - 10 | +13 | - 9 | - 4． |
（1）守門(mén)員是否回到了原來(lái)的位置？
（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)的位置最遠(yuǎn)是多少？
（3）守門(mén)員一共走了多少路程？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，則第100個(gè)圖形需要火柴棒________根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“甌柑”是溫州的名優(yōu)水果品牌。在平陽(yáng)種植基地計(jì)劃種植A、B兩種甌柑30畝，已知A、B兩種甌柑的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.
（1）若該基地收獲A、B兩種甌柑的年總產(chǎn)量為68000千克，求A、B兩種甌柑各種多少畝？
（2）若要求種植A種甌柑的畝數(shù)不少于B種的一半，全部收購(gòu)該基地甌柑，那么種植A、 B兩種甌柑各多少畝時(shí)，其年總收入最多？最多為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．CD邊所在直線y1＝mx＋n與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y2＝
(x<0)交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值．
(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后，點(diǎn)C落在雙曲線y2＝
(x<0)上？
(3)直接寫(xiě)出使y1>y2的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的頂點(diǎn)A、C分別在
、
的正半軸上，反比例函數(shù)
（
）與矩形的邊AB、BC交于點(diǎn)D、E．
（1）若
，則
的面積為_________；
（2）若D為AB邊中點(diǎn)．
①求證：E為BC邊中點(diǎn)；
②若
的面積為4，求
的值．
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