【題目】數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫一條15厘米的線段AB，則AB蓋住的整數點的個數共有（ ）個
A. 13或14個 B. 14或15個 C. 15或16個 D. 16或17個
【答案】C
【解析】
若在數軸上隨意畫線段AB，其左側端點A的位置存在兩種可能性：一種可能是點A與數軸上某一個整點重合(如圖中數軸①所示；為清楚起見，圖中用長方形代表線段AB)，另一種可能是點A落在數軸上某兩個整點之間的區域內(如圖中數軸②所示). 因為線段AB的長是一個定值，所以當線段左側端點A的位置確定時線段右側端點B的位置也隨之確定.
(1) 分析圖中的數軸①可知，由于數軸的單位長度為1厘米，線段AB的長為15厘米，且左側端點A與一個整點重合，所以線段AB的兩個端點各自蓋住1個整點，線段的其他部分蓋住了14個整點，故線段AB一共蓋住了16個整點.
(2) 分析圖中的數軸②可知，由于數軸的單位長度為1厘米，線段AB的長為15厘米，且左側端點A落在兩個整點之間的區域內，所以線段AB的兩個端點均無法蓋住任何整點，線段的其他部分蓋住了15個整點，故線段AB一共蓋住了15個整點.
綜上所述，線段AB蓋住的整點的個數共有15或16個.
故本題應選C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ADE中，AE=AD，∠EAD=90°．
（1）如圖（1），若EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點C、B，連接BC．請你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；
（2）△ADE的位置保持不變，將（1）中的△ABC繞點A逆時針旋轉至圖
（2）的位置，CD、BE相交于O，請你判斷線段BE與CD的位置關系及數量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CD=6，試求四邊形CEDB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中有一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線。
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數；
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣西省南寧市第20題)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在y軸右側畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2
，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．
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