Question

看看誰的觀察能力及分析能力在課堂中得到了鍛練，它有非常好的規律，等待著你去發現．加油啊，你一定能成功！
探索規律：用棋子按下面的方式擺出正方形

（1）按圖示規律填寫下表：

圖形編號	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子個數

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個正方形需要多少個棋子？
（3）按照這種方式擺下去，擺第20個正方形需要多少個棋子？

Answer 1

解：（1）圖（1）棋子個數為4；圖（2）棋子個數為2×4=8；圖（3）棋子個數為3×4=12；圖（4）棋子個數為4×4=16；圖（5）棋子個數為5×4=20；圖（6）棋子個數為6×4=24；

（2）第n個正方形需要棋子數為4n；

（3）當n=20時，需要棋子數為20×4=80．
分析：（1）易得（1）（2）（3）3個圖形中棋子的個數，據此得到其余圖形中棋子的總數與邊數的關系即可；
（2）找到第n個圖形中棋子的總數與邊數及每邊棋子的個數的關系即可；
（3）把n=20代入（2）得到的關系式計算即可．
點評：考查圖形的變化規律；找到棋子總數與正方形的邊數4及每邊上的棋子的個數的關系是解決本題的關鍵．