Question

（2000•綿陽）四邊形ABCD的對角線相交于點O，能判定它是正方形的條件是（ ）
A．AB=BC=CD=DA
B．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分
D．AB=BC，CD=DA

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的判定對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對各個選項進行分析從而得到最后的答案．
解答：解：A、錯誤，只能判定為菱形；
B、錯誤，只能判定為菱形；
C、正確，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定為菱形，再由AC=BD判定為正方形；
D、錯誤，可以判定為箏形，但箏形不是正方形；
故選C．
點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：
①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；
②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．