Question

若5⁸-1能被20至30之間的兩個整數整除，則這兩個整數分別是

26

和

24

．

Answer 1

分析：將5⁸-1利用分解因式的知識進行分解，再結合題目5⁸-1能被20至30之間的兩個整數整除即可得出答案．

解答：解：5⁸-1=（5⁴+1）（5²+1）（5²-1）
∵5⁸-1能被20至30之間的兩個整數整除，
∴可得：5²+1=26，5²-1=24．
故答案為：26，24．

點評：本題考查數的整除性問題，難度不大但技巧性很強，同學們要注意掌握解答此題時所運用的思想．