Question

31、如圖，已知直線AB，E是AB上的點，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定∠B與∠C的大小關系，并說明理由．

Answer 1

分析：由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根據角平分線的定義，證得∠EAD=∠DAC，等量代換可得∠B與∠C的大小關系．

解答：解：∠B=∠C．
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C．

點評：本題考查的是平行線的性質以及角平分線的性質，比較簡單．