Question

我國新建城際鐵路-----武廣鐵路（武漢至廣州）正式通車，武漢至廣州的鐵路運行里程將由目前的312km縮短至154km，設計時速是現行時速的2.5倍．旅客列車運行時間將因此縮短約3.13h，求武廣鐵路的設計時速．

Answer 1

分析：設旅客列車現行速度是xkm/h，設計時速是2.5xkm/h；現行路程是312km，設計路程是154km，由時間=

路程

速度

，現行時間-設計時間=3.13，就可以列方程求解．

解答：解：設旅客列車現行速度是xkm/h．
由題意得：

312

x

-

154

2.5x

=3.13．
解這個方程得：x=80．
經檢驗：x=80是原方程的根，且符合題意．
∴2.5x=2.5×80=200．
答：武廣鐵路的設計速度是200km/h．
（此題未規定解題方法，解答正確即可得分）

點評：考查了分式方程的應用，理解清楚現行速度，路程；設計速度，路程，就可以表示現行時間和設計時間，還要理解清楚現在花的時間多，提速后花的時間少，時間差等于3.13．找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．