Question

已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有A（），B（2，y₂），C（）三個點，則y₁、y₂、y₃的值由小到大排列為    ．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數y=3（x-1）²+k可知，此函數的對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，k），二次項系數a=3＞0，故此函數的圖象開口向上，有最小值；
函數圖象上的點與坐標軸越接近，則函數值越小，因而比較A、B、C三點與對稱軸的距離的大小即可．
解答：解：函數的對稱軸為x=1，二次函數y=3（x-1）²+k開口向上，有最小值，
∵A到對稱軸x=1的距離是：|-1|=-1；
B到對稱軸x=1的距離是：|2-|=1；
C到對稱軸x=1的距離是：|--1|=+1；
-1＜1＜+1
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案是：y₁＜y₂＜y₃．
點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征．解題的關鍵是（1）找到二次函數的對稱軸；（2）掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．