【題目】已知二次函數
的圖象如圖，下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
（
為任意實數），其中正確的結論有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
【答案】B
【解析】
由圖像可知c＞0，對稱軸
，可判斷①；代入x=-1，由圖像可知a-b+c＜0，可判斷②；由對稱軸
可判斷③；由圖像對稱性可知，對稱軸右側交點為（3,0），代入x=2即可判斷④；由a-b+c＜0和
即可判斷⑤；由圖可知，函數最大值為a+b+c，則當x=m（m為任意值），都有am2+bm+c≤a+b+c，可判斷⑥.
解：由圖像可知c＞0，由對稱軸可知ab＜0，則abc＜0，故①錯誤；代入x=-1，由圖像可知a-b+c＜0，則
，故②錯誤；，則
且b≠0，故③錯誤；由圖可知當x=0與x=2對稱，當x=2時，由圖可得y=4a+2b+c＞0，故④正確；由a-b+c＜0得2a-2b+2c＜0，由可得2a=-b，則2a-2b+2c=-3b+2c＜0，即
，故⑤正確；由圖可知，函數最大值為a+b+c，則當x=m（m為任意值），都有am2+bm+c≤a+b+c，整理后得a+b≥m(am+b)，故⑥錯誤.
綜上，正確的是④和⑤，故選擇B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列7個事件中：（1）擲一枚硬幣，正面朝上．（2）從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃．（3）隨意翻開一本有400頁的書，正好翻到第100頁．（4）天上下雨，馬路潮濕．（5）你能長到身高4米．（6）買獎券中特等大獎．（7）擲一枚正方體骰子，得到的點數＜7．其中（將序號填入題中的橫線上即可）確定事件為________；不確定事件為________；不可能事件為________；必然事件為________；不確定事件中，發生可能性最大的是________，發生可能性最小的是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=
．
其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．
（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖①中
的值為 ；
（2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A(0，2)，點B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊△PBC，延長CA交x軸于點E.
(1)求證：OB＝AC；
(2)∠CAP的度數是；
(3)當B點運動時，猜想AE的長度是否發生變化？并說明理由；
(4)在(3)的條件下，在y軸上存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形，請寫出點Q的坐標．
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