Question

【題目】某花卉基地出售文竹和發財樹兩種盆栽，其單價為：文竹盆栽12元/盆，發財樹盆栽15元/盆。如果同一客戶所購文竹盆栽的數量大于800盆，那么每盆文竹可降價2元．某花卉銷售店向花卉基地采購文竹400盆～900盆，發財樹若干盆，此銷售店本次用于采購文竹和發財樹恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發財樹20元的單價實賣出．若設采購文竹x盆，發財樹y盆，毛利潤為W元．

（1）當時，y與x的數量關系是_______，W與x的函數解析式是_________；

當時，y與x的數量關系是___________，W與x的函數解析式是________；

（2）此花卉銷售店應如何采購這兩種盆栽才能使獲得毛利潤最大？

Answer 1

【答案】（1）當時，（或填），；當時， （或填），；（2）采購文竹900盆，發財樹200盆，毛利潤最大為5500元

【解析】

（1）根據題意，可直接列出關系式；

（2）根據題意，分情況進行分析，進而得出采購文竹900盆，發財樹200盆，毛利潤最大為5500元.

（1）根據題意，可得

當時，

（或填），

即；

當時，

（或填），

即；

（2）當時，

∵，W隨著x的增大而減小

∴當x取400時，，W有最大值3600，

當時，

∵，W隨著x的增大而增大

∴當x取900時，，W有最大值5500，

綜上所述，采購文竹900盆，發財樹200盆，毛利潤最大為5500元