Question

方程x（x-3）=x-3的解是（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3

Answer 1

【答案】分析：此題用因式分解法比較簡單，先移項(xiàng)，再提取公因式x-3，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：原方程移項(xiàng)得，
x（x-3）-（x-3）=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法．