【題目】某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在初一年級設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，如圖是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）初一年級共有多少人？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）求“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率．
【答案】（1）初一年級共有320人；（2）畫頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率為
．
【解析】
（1）用科技小組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；
（2）先計(jì)算出體育小組的人數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）根據(jù)概率的計(jì)算方法，用參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算即可解答．
（1）32÷10%＝320，
所以初一年級共有320人；
（2）體育小組的人數(shù)＝320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16＝96（人），
頻數(shù)分布直方圖為：
（3）“從該年級中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率＝
＝．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
，已知拋物線
＝
與
軸交于
、
兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)
，且
＝
．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動點(diǎn)（不與、重合），分別以
、
為一邊，在直線的同側(cè)作等邊三角形
和
，求
的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖
，若拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)
，
是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，直線
與軸交于點(diǎn)
．是否存在點(diǎn)，使
與
相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，CG⊥AE，交弦AE的延長線于點(diǎn)G，且CG＝CF．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所圍成的弓形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，折痕與BC交于點(diǎn)O．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若PO：PA=1：2，則邊AB的長是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時(shí)間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)；
（2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩函數(shù)：反比例函數(shù)
和二次函數(shù)y＝
x2+x+a．
（1）若兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，2）．
①求兩函數(shù)的表達(dá)式；
②證明反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
（2）若二次函數(shù)y＝x2+x+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使方程x2+x+a＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于﹣1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)
(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）請畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；
（3）設(shè)AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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