Question

若a＞b，則下列各式中不一定成立的是（　　）

• A、3a-2＞3b-2
• B、-

  a

  π

  ＞

  b

  π

• C、a-b＞0
• D、-

  1

  5

  a+2＜-

  1

  5

  b+2

Answer 1

分析：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，則3a-2＞3b-2成立；不等式兩邊減b，不等號的方向不變，所以a-b＞0成立；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，所以-

1

5

a+2＜-

1

5

b+2；-

a

π

＞

b

π

不成立．

解答：解：∵a＞b，∴根據不等式的基本性質可得：
3a-2＞3b-2，

1

5

a+2＜-

1

5

b+2，a-b＞0；
所以，不一定成立的是-

a

π

＞

b

π

；
故本題選B．

點評：不等式的性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．