Question

如圖11，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，張倩從點A出發，沿直線AC一直向前經過點C走到點E，并使CE=CA，然后她測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．

      （1）你能說明張倩這樣做的根據嗎？

      （2）如果張倩恰好未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫助她確定AB的長度范圍嗎？

      （3）在第（2）問的啟發下，你能“已知三角形的一邊和另一邊上的中線，求第三邊的范圍嗎？”請你解決下列問題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范圍．

Answer 1

①證△ABC≌△EDC；②40米〈AB<440米；③1cm<AC<11cm。