【題目】如圖，在四邊形
中，
，
相交于點
，
，
，
60°，
，下列結(jié)論錯誤的是( )
A.
是△
的高B.
30°C.
100°D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)
，
即可求出
的度數(shù)，進一步即可判斷A；
由
可得DC=BC，再結(jié)合A可判斷D；
由A項的結(jié)論結(jié)合
60°，即可求出∠5的度數(shù)，可判斷B；
先求出∠ACB的度數(shù)，再在△ABC中利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，即可判斷C.
解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，
∵，
∴=45°，DC=BC，
∴∠1+∠3=90°，
∴CO⊥BD，
∴
是△
的高，DO=BO，∴A、D兩項都正確；
∵60°，∴
=30°，∴B項正確；
∵CO⊥BD，
=45°，
∴∠ACB=45°，
∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C項錯誤.
故選C.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠ABN，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C.
(1)當點A，B移動后，∠BAO＝45°時，∠C＝________；
(2)當點A，B移動后，∠BAO＝60°時，∠C＝________；
(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點A，B的移動而發(fā)生變化，并說明理由．
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【題目】我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.
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【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
，求CG的長度；
（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
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【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設(shè)AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，
=90
的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
（2）當
的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°，點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．
（1）如圖1，當∠ACD=45°時，求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．
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【題目】某校青年老師準備捐款3600元為敬老院的老年人購買一臺電腦，這筆錢大家平均承擔．實際捐款時又多了2名教師，因為購買電腦所需的總費用不變，于是每人少捐90元．問共有多少人參加捐款？原計劃每人捐款多少元？．
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