Question

如圖三角形的頂點落在折疊后的四邊形內部，則∠γ與∠α+∠β之間的關系是（ ）

A．∠γ=∠α+∠β
B．2∠γ=∠α+∠β
C．3∠γ=2∠α+∠β
D．3∠γ=2（∠α+∠β）

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內角和定理表示出∠1+∠2，再根據折疊前后的兩個圖形能夠完全重合，然后利用平角等于180°列式進行計算即可得解．
解答：解：如圖，∠1+∠2=180°-∠γ，
∵三角形的頂點落在折疊后的四邊形內部，
∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，
即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，
∴∠α+∠β+360°-2∠γ=360°，
∴2∠γ=∠α+∠β．
故選B．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換，利用整體思想根據平角等于180°列出算式是解題的關鍵．