Question

已知拋物線y=x²+px+q與x軸只有一個交點，交點坐標為（-1，0），則p=    ，q=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于拋物線y=x²+px+q與x軸只有一個交點，所以其判別式b²-4ac=0，由此得到一個關于p、q的方程，又交點坐標為（-1，0），代入解析式又得到一個關于p、q的方程，聯立解方程組即可求出p、q．
解答：解：∵拋物線y=x²+px+q與x軸只有一個交點，
∴b²-4ac=p²-4q=0 ①，
又∵交點坐標為（-1，0），
∴1-p+q=0 ②，
聯立①②解之得p=2，q=1．
故填空答案：2，1．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與其判別式的關系，利用它們的關系建立關于待定系數的方程是解題的關鍵．