Question

細(xì)心觀察圖形，然后解答問題：
（1）OA₁₀=

 

；
（2）S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀₀²=

 

．

Answer 1

分析：（1）直接求出OA₂=

2

，OA₃=

3

，OA₄=

4

=2，…可以得出第幾個(gè)數(shù)即是根號(hào)下是幾；
（2）根據(jù)S₁=

1

4

，S₂=

1

2

，S₃=

3

4

，S₄=1，S₅=

5

4

，可得出分母是4，分子式1到100，求出即可．

解答：解：（1）OA₂=

2

，OA₃=

3

，OA₄=

4

=2，…OA_n=

n

∴OA₁₀=

10

；
（2）∵S₁=

1

4

，S₂=

1

2

，S₃=

3

4

，S₄=1，S₅=

5

4

，…S_n=

n

4

∴S₁₀₀=

100

4

，
∴S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀₀²=

1+2+3+4+…+100

4

=

2525

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及直角三角形面積求法，還有數(shù)據(jù)的規(guī)律，得出數(shù)字變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．