Question

（2008•紹興）將一張紙第一次翻折，折痕為AB（如圖1），第二次翻折，折痕為PQ（如圖2），第三次翻折使AP與PQ重合，折痕為PC（如圖3），第四次翻折使PB與PA重合，折痕為PD（如圖4）．此時，如果將紙復原到圖1的形狀，則∠CPD的大小是（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：根據平角定義和角平分線定義進行分析整理即可．
解答：解：第一次折疊，可以不考慮；
第二次折疊，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折疊，∠CPQ=×∠APQ；
第四次折疊，∠DPQ=×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠APQ+∠BPQ=×180°=90°．
故選B．
點評：本題主要考查了折疊的特點，需理清折疊后角的變化，由此求出要求的角的度數．