Question

（1）分解因式：x²-2xy+y²-1．             
（2）解分式方程：

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．
（3）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

x-1 2 ＞-2 1- 1-x 3 ≥x

．

Answer 1

分析：（1）原式前三項利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）；

（2）去分母得：（x-2）²-x²+4=16，
去括號得：-4x+8=16，
移項合并得：-4x=8，
解得：x=-2；

（3）

x-1 2 ＞-2① 1- 1-x 3 ≥x②

，
由①得：x＞-3；
由②得：x≤1，
則不等式組的解集為-3＜x≤1，
表示在數軸上，如圖所示：

點評：此題考查了解一元一次不等式組，因式分解，解分式方程，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關鍵．