Question

(2005·福建福州)如果，那么代數式的值是

[　　]

A．6

B．8

C．－6

D．－8

Answer 1

答案：C
解析：

解：方法一： 原式=．將已知條件代入上式，得．故選C． 方法二：由已知，得．① 將①式的兩邊同時乘以x，得②． 再將①式代入②式，得．③ 將①③兩式同時代入所求代數式，得(2x－1)＋2(1－x)－7=－6．故選C．

提示：

已知條件雖是一元二次方程，可以求出實數x的值，但x是無理數，代入所給代數式后無法計算．因此，常規解法失效，換個角度思考． 這是一道以一元二次方程為載體的求值題，解答此類題目通常不解方程，而是通過數式的變形達到求值的目的．