Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，點E在⊙O上，∠BED=30°，AB=8．求弦AD的長．

Answer 1

【答案】分析：首先連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠A=∠BED=30°，然后由三角函數(shù)即可求得弦AD的長．
解答：解：連接BD．
∵BD是直徑，
∴∠ADB=90°．
∵∠A=∠BED=30°．
∴在Rt△ADB中，AD=AB•cos30°=8×=4．
點評：此題考查了圓周角定理與三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．